思路 首先你可以发现，如果一个区间 [l,r][l,r][l,r] 是一个好的序列，那么一定 iii 能从 lll 开始 一直到 r−k+1r - k + 1r−k+1，将 ai∼(i+k−1)a_{i \sim (i + k - 1)}ai∼(i+k−1)​ 减掉 aia_iai​。 那么，当 l=1l = 1l=1 时，对于每一个 iii，我们可以 Θ(n)\Theta(n)Θ(n) 算出减到

思路 首先有一个比较典的转化，因为本题中，有坐标和时间两种限制，于是考虑离线下来，按照时间依次进行操作。 我们可以考虑二分答案 lenlenlen 则 check 函数就是判断 [x−len,x+len][x - len,x + len][x−len,x+len] 区间中是否所有 kkk 中店铺都出现过。 有一个比较巧妙的方法，记录每一种店铺上次出现的位置 preipre_iprei​。 这个如果

思路 首先发现选出的数最多 333 个，考虑反证法。假设选出了四个数 a,b,c,da,b,c,da,b,c,d，并令： ∣a−b∣=2x1,∣b−c∣=2x2,∣c−d∣=2x3|a - b| = 2^{x_1},|b - c| = 2^{x_2},|c - d| = 2^{x_3} ∣a−b∣=2x1​,∣b−c∣=2x2​,∣c−d∣=2x3​ 又因为，∣a−c∣,∣b−d∣|a - c|,

思路 首先假设有两个串 a,ba,ba,b，如果 bbb 是 aaa 的子串，且 a≠ba \neq ba=b 则不需要考虑 bbb；如果 a=ba = ba=b，则如需要保留一个 aaa。 做完上述操作后，显然最终的答案是由这些串按照一定顺序拼接起来，再删掉重叠部分。 例如：abbcc 与 ccdde 拼接为 abbccccdde，发现 cc 是重复的，所以删掉重叠部分为 abbccde。 显

思路 首先发现 ∑i=1nik\sum_{i = 1}^{n}i^k∑i=1n​ik 是一个 k+1k + 1k+1 次多项式，那么我们需要求出 k+2k + 2k+2 个点才能得到唯一的一个 f(t)=∑i=1tikf(t) = \sum_{i = 1}^{t}{i^k}f(t)=∑i=1t​ik。 不难通过拉格朗日插值法，将 x=1∼(k+2)x = 1 \sim (k + 2)x=1∼(k+

思路 暴力化简公式题。 假定 bibj=bjbib_{i}^{b_j} = b_{j}^{b_{i}}bibj​​=bjbi​​ 成立，那么有： 2ai×2aj=2aj×2aiai×2aj=aj×2aiaiaj=2ai2ajaiaj=2ai−aj 2^{a_i \times 2^{a_j}} = 2^{a_j \times 2^{a_i}}\\ a_i \times 2^{a_j} =

思路 带权并查集模板。 如果对于一个三元组 (a,b,c)(a,b,c)(a,b,c) 如果它能够添加到 SSS 中一定满足如下条件中的一条： Xa,XbX_a,X_bXa​,Xb​ 满足其中有一个是「不确定」的。在这里 XiX_iXi​「不确定」指 XiX_iXi​ 没有与其它的任意 XjX_jXj​ 有关系 。 Xa,XbX_a,X_bXa​,Xb​ 有间接或直接的关系，但是能计算出 Xa−

思路 大模拟，按照题意模拟即可。 首先按照 Δ\DeltaΔ 的取值分为 333 类： Δ<0\Delta < 0Δ<0。 Δ=0\Delta = 0Δ=0。 Δ>0\Delta > 0Δ>0。 对于第 1 种情况，根据题意，输出 NO。 对于第 2 种情况，原方程只会有一个解为 −b2a\frac{-b}{2a}2a−b​，求一个 gcd⁡\g

思路 定义 di,jd_{i,j}di,j​ 表示从 111 走到 iii，并且满足 t mod k=jt \bmod k = jtmodk=j 的最小的符合题意的 ttt。 然后就可以直接跑一遍 Dijkstra 即可。 当要计算一条 u→vu \to vu→v 的边 www 时，如果当前时间不够无法达到 www，那么需要将时间提到第一个时间大于 www，并且模 kkk 相同的 xxx 即可。

鉴于 WaterSun 在模拟赛中天天被吊打，于是赋诗一首111 神仙模拟赛，赛前搞心态。 大佬一眼秒，彩笔被薄纱。